Question

【題目】如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；

(2)恒力F的大小；

(3)t=4s時物體的速度v。

Answer 1

【答案】(1)0.5(2)30N(3)-2m/s

【解析】（1）（2）設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析
由牛頓第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力F，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根據圖象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
代入解得：F=30N μ=0.5
（2）在物塊由A到C過程中，設撤去力后物體運動到最高點時間為t2
v1=a2t2，
解得t2=2s
則物體沿斜面下滑的時間為t3=t-t1-t2=1s
設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得：a3=2m/s2
所以t=4s時物體的速度：v=a3t3=2×1=2m/s，沿斜面向下