Question

【題目】靜止的鐳核 Ra發生衰變放出一個粒子變為氡核 Rn．已知鐳核226質量為226.0254u，氡核222質量為222.0163u，放出粒子質量為4.0026u．
（1）寫出核反應方程；
（2）求鐳核衰變放出的能量；
（3）若衰變放出的能量均轉變為氡核和放出的粒子的動能，求放出粒子的動能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由質量數與核電荷數守恒可知，該反應方程中放射出一個 粒子；

核衰變反應方程為： Ra→ Rn+ ；

答：衰變反應方程為： Ra→ Rn+ ；

（2）解：該核衰變反應中質量虧損為：△m=226.0254u﹣222.0163u﹣4.0026u=0.0065u，

根據愛因斯坦質能方程得，釋放出的核能△E=△mc2=0.0065×931.5=6.055MeV；

答：該核衰變反應中釋放出的核能為6.055MeV．

（3）解：衰變的過程中動量守恒，若衰變放出的能量均轉變為氡核和放出的粒子的動能，選擇 粒子運動的方向為正方向，則：

mαv1﹣mRnv2=0

聯立方程，代入數據得： MeV

答：放出粒子的動能是5.95MeV．

【解析】（1）根據電荷數守恒、質量數守恒寫出核反應方程；（2）根據愛因斯坦質能方程求出釋放的核能；（3）根據動量守恒定律與能量守恒定律寫出相應的方程，即可求出放出粒子的動能．
【考點精析】掌握質能方程是解答本題的根本，需要知道愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程．