Question

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知：

A．太陽位于木星運行軌道的中心

B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D．相同時間內,火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

C

根據開普勒第一定律可判斷太陽位于橢圓的焦點上；開普勒第二定律描述行星的運動速度，在相等時間掃過的面積相等是針對同一行星的；開普勒第三定律指出所有行星繞同一恒星公轉周期的平方與其軌道半長軸的立方的比值為一常數。
根據開普勒行星運動第一定律知：太陽不在中心，而在橢圓軌道的一個焦點上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運行的軌道不同，則速度大小不可能始終相等，故B錯誤；開普勒第二定律知：在相等時間內，太陽和運動中的行星的連線所掃過的面積都是相等的，這里的行星是針對某一個，不是兩個，故D項錯誤；根據第三定律知：所有行星公轉周期的平方與它們軌道半長軸的立方之比等于一定值，即，由于都繞太陽運動，故常數k相等，即，所以有，故C項正確。本題答案為C。
【考點定位】本題考查開普勒行星運動三定律的理解。難度：中等偏低。