Question

(15分)如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切與B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度大小為g。求

（1）小球在C點的速度的大小；
（2）小球在AB段運動的加速度的大小；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。

Answer 1

（1）    （2）  （3）

解析試題分析：（1）小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，則有：
解得：
（2）在AB段：
在BC段，由動能定理，可得：

解得：，
（3）在BC段，由動能定理，可得：

解得：
小球又回到A點時:
小球從D點運動到A點的時間：

考點：本題考查了豎直面內圓周運動的臨界問題分析及動能定理的應用。