Question

【題目】如圖，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=0.2m，板長(zhǎng)為L=1m，電源電動(dòng)勢(shì)為E=12V、r=1Ω，R1=R2=R3= 4Ω，R4=1Ω。有一帶電液滴以v0=2m/s的初速度從板間的正中點(diǎn)水平射入，電鍵S斷開時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將電鍵S閉合，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：（g取10m/s2）

(1)電鍵S閉合后液滴經(jīng)過(guò)P點(diǎn)以后的加速度

(2)液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1) 5m/s2 (2) 0.3s

【解析】

(1) 開始時(shí)R1與R4串聯(lián)；電容器兩端的電壓與R4兩端的電壓相等，電路中的電流為：

R4兩端的電壓為：

U=I1R4=2×1=2V

電鍵閉合，R1與R2并聯(lián)后與R4串聯(lián)；電容器兩端的電壓與R4兩端的電壓相等。有：

電流為：

R4兩端的電壓為：

U′=I2R4=3×1=3V

開始時(shí)液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得：

電鍵閉合后，極板之間的電勢(shì)差增大，所以電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力大于重力，液滴向上做加速運(yùn)動(dòng)，滿足：

聯(lián)立得：

a=5m/s2

（2）由題，液滴剛好從金屬板末端飛出，則偏轉(zhuǎn)的距離：

聯(lián)立得：

液滴穿過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間為：

所以：液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為：

t=t2-t1=0.5-0.2=0.3s