Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌相距為L，與水平面的夾角為，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直于導軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直于導軌平面向下，當導體棒EF以初速度沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體棒MN一直靜止在導軌上，若已知兩導體棒質量均為m，電阻均為R，導體棒EF上滑的最大位移為S，導軌電阻不計，空氣阻力不計，重力加速度為g，試求在導體棒EF上滑的整個過程中

（1）導體棒MN受到的最大摩擦力；

（2）通過導體棒MN的電量；

（3）導體棒MN產生的焦耳熱；

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）對MN受力分析可知，MN受到的安培力沿斜面向下，所以靜摩擦力沿斜面向上，所以有：

可見，當EF向上的速度為時，靜摩擦力最大，此時有

導體棒EF產生的感應電動勢

電路中電流

導體棒MN受到的安培力

由以上各式聯立解得

（2）設在導體棒EF減速上滑的整個過程中經歷的時間為t，則此時的平均電動勢為

電路中的平均電流

通過導體棒MN的電量

聯立解得

（3）設在導體棒EF上滑的整個過程中，克服安培力做的功為E，則由動能定理可得

電路中產生的總焦耳熱

根據電路關系和焦耳定律可得，導體棒MN產生的焦耳熱

聯立可得