Question

【題目】如圖所示，已知A、B兩物塊的質量分別為M＝0.6kg和m=0.3kg，將它們用細繩相連，A放置在水平轉臺上，B懸在空中, A與轉臺的圓孔距離是r = 20 cm，它與轉臺間的最大靜摩擦力為2N, 若使轉臺繞中心軸勻速轉動, (g=10m/s2)

求：（1）當角速度為多大時, 物體不受摩擦力;

（2）物體的角速度在什么范圍內取值，物體可以相對轉臺靜止。

Answer 1

【答案】（1）5rad/s（2）2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】

（1）當A的向心力恰好等于B的重力時,物體不受摩擦力：

代入數據：；

（2）設繩子的拉力為，轉盤對M的最大靜摩擦力為

當m處于靜止狀態時：

當摩擦力沿半徑向外達到最大（此時角速度最小）時：

可得：

當摩擦力沿半徑向內達到最大（此時角速度最大）時：

可得：

平面轉動時欲使m處于靜止狀態，角速度的取值范圍應該是：。