Question

A、B兩平行金屬板間的勻強電場的場強E=2×10⁵N/C，方向如圖所示，電場中a、b兩點相距10cm，ab連線與電場線成60° 角，a點距A板3cm，b點距B板4cm，以b點電勢為零電勢點．問：
（1）A、B兩板間電勢差U_AB多大？
（2）用外力F把電量為10^-6C的帶正電的點電荷由b點移動到a點，電場力做的功是多少？
（3）該點電荷在a點時所具有的電勢能是多大？

Answer 1

分析：（1）AB間存在勻強電場，根據公式U=Ed求解A、B兩板間電勢差U_AB．
（2）由W=qES_abcos60°求電場力做的功．
（3）根據電場力做功與電勢能變化量的關系：由W=ε_a-ε_b，即可求得點電荷在a點時所具有的電勢能．

解答：解：（1）由U_AB=Ed得
A、B兩板間電勢差U_AB=2×10⁵×（0.1×cos60°+0.03+0.04）V=2.4×10⁴V   
（2）由W=qES_abcos60° 
得電場力做的功W=10^-6×2×10⁵×0.1×0.5J=-0.01J 
（3）由W=ε_a-ε_b，ε_b=0得 該點電荷在a點時所具有的電勢能ε_a=ε_b+W=0+0.01=0.01J
答：
（1）A、B兩板間電勢差U_AB是2.4×10⁴V．
（2）用外力F把電量為10^-6C的帶正電的點電荷由b點移動到a點，電場力做的功是-0.01J．
（3）該點電荷在a點時所具有的電勢能是0.01J．

點評：解決本題關鍵是掌握勻強電場電勢差與電場強度的關系式U=Ed、電場力做功公式W=qEd，d是沿電場線方向兩點間的距離．