Question

A、B兩平行金屬板間的勻強電場的場強E=2×10⁵N/C，方向如圖所示，電場中a、b兩點相距10cm，ab連線與電場線成60° 角，a點距A板3cm，b點距B板4cm，以a點電勢為零電勢點．
（1）A、B兩板間電勢差U_AB多大？
（2）用外力F把電量為10^-6C的帶正電的點電荷，由b點勻速移動到a點，那么外力F做的功是多少？該正點電荷在b點時所具有的電勢能是多大？

Answer 1

分析：勻強電場中兩點之間的電勢差，跟兩點之間的有效距離成正比．電場力做功：W=Fxcosθ=qELcosθ

解答：解：（1）勻強電場中兩點之間的電勢差，跟兩點之間的有效距離成正比．
U_AB=Ed=2×10⁵×（0.1×cos60°+0.03+0.04）=2.4×10⁴V    
（2）電場力做功可根據功的一般計算公式W=Flcosα計算：
W_F=Fabcos60°=qEabcos60°=10^-6×2×10⁵×0.1×0.5=0.01 （J）    
又：W_F=ε_a-ε_b
所以：ε_b=ε_a-W_F=0-0.02=-0.01 （J）
答：（1）A、B兩板間電勢差2.4×10⁴V；（2）用那么外力F做的功是0.01J，該正點電荷在b點時所具有的電勢能是0.01J．

點評：電場力具有力的一般性質，電場力做功可根據功的一般計算公式W=Flcosα計算．