Question

【題目】在真空室中,有垂直于紙面向里的勻強磁場，三個質子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3,經過平板MN上的小孔O射入勻強磁場，這三個質子打到平板MN上的位置到小孔0的距離分別是s1、s2和s3，所用的時間分別為t1、t2和t3，不計質子重力，則有：

A. t1＞t2＞t3 B. t1＜t2＜t3

C. s1=s2＞s3 D. s1=s3＜s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】三個質子的速度大小相等，方向如圖所示，垂直進入同一勻強磁場中．由于初速度和的方向與MN的夾角相等，所以這兩個質子的運動軌跡正好組合成一個完整的圓，則這兩個質子打到平板MN上的位置到小孔的距離是相等的．而初速度的質子方向與MN垂直，則它的運動軌跡正好是半圓，所以質子打到平板MN上的位置到小孔的距離恰好是圓的直徑．由于它們的速度大小相等，因此它們的運動軌跡的半徑均相同．所以速度為的距離最大，即．

從圖中可得，初速度的粒子偏轉的角度最小，初速度的粒子偏轉的角度最大，根據粒子在磁場中運動的時間與偏轉的角度之間的關系可得，偏轉角度最小的1運動的時間最短，偏轉角度最大的3在磁場中運動的時間最長，即，故BD正確．