Question

（10分）電荷量為q=1×10^－4C的帶正電小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的勻強電場，場強E與時間t的關系及物塊速度v與時間t的關系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s²，求：（1）物塊的質量m以及物塊與水平面之間的動摩擦因數；（2）物塊運動2s過程中，其電勢能的改變量。

Answer 1

試題分析：（1）由圖可知，第1s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有
qE₁－μmg=ma，     （2分）
由圖線知a=2m/s²   
1s后物塊做勻速運動，由平衡條件有    
qE₂=μmg 
q（E₁－E₂）="ma"      （2分）         
代入數據解得：m=0.5kg
μ=qE₂/mg="0.4"          （1分）
（2）物塊在第1s的位移為 m    （1分）    
物塊在第2s的位移為 m   （1分）    
電場力做正功     （2分） 
所以，物塊的電勢能減少7J。 （1分）
點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．