Question

【題目】如圖所示，質量分別為m1、m2的兩物體A、B與輕彈簧栓接，一起靜止在光滑水平面上，m1>m2，現用錘子先后兩次分別敲擊A和B，使它們均獲得大小相同的初動量，當敲擊A時彈簧壓縮到最短的長度為L1，錘子對A做的功為W1；敲擊B時彈簧壓縮到最短的長度為L2，錘子對B做的功為W2，則L1與L2及兩次錘子做的功W1和W2的大小關系正確的是（ ）

A. L1>L2 B. L1<L2 C. W1>W2 D. W1<W2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

錘子先后兩次分別敲擊A和B，使它們獲得大小相同的初動量，兩者質量不等，據可得兩者獲得動能的關系，得出兩次錘子做功之間的關系。彈簧壓縮到最短時，兩物體的速度相等；從物體獲得初動量后到彈簧壓縮到最短過程，動量守恒、機械能守恒，可得兩次彈簧壓縮到最短時彈簧彈性勢能間關系，從而得到彈簧最短時長度間關系。

CD：錘子先后兩次分別敲擊A和B，使它們獲得大小相同的初動量，A和B的質量分別為m1、m2，且m1>m2；據可得，敲擊使兩者獲得的動能的關系為；則兩次錘子做的功。故C項錯誤，D項正確。

AB：彈簧壓縮到最短時，兩物體的速度相等；從物體獲得初動量到彈簧壓縮到最短過程，動量守恒，則，所以兩次彈簧壓縮最短時，整體的末速度大小相等。據機械能守恒可得，彈簧壓縮到最短時的彈性勢能，則。所以彈簧壓縮到最短時的長度關系為。故A項正確，B項錯誤。