Question

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧.物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發生作用.兩物體的質量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為E_p.現將B的質量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發生作用(作用前物體B仍靜止)，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為E_p.則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比(    )

A.物體A的初動能之比為2:1                 B.物體A的初動能之比為4:3

C.物體A損失的動能之比為1:1               D.物體A損失的動能之比為27:32

Answer 1

B

解析：當彈簧的彈性勢能最大時，AB速度相等，由動量守恒定律得mv₀=(M+m)v，由機械能守恒定律得m=(M+m)v²+E_p，解得E_p=m-(M+m)v²=·m，因此有，A錯B對；A損失的動能為ΔE_k=m-mv²=·

，所以有=，CD錯.

試題考查碰撞中動量守恒和機械能守恒，主要特點是量較大，關鍵是彈性勢能最大時AB有相同速度.該題有一定難度.