Question

如圖所示，用完全相同的、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球連接并懸掛起來，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，已知重力加速度為g，試求出輕彈簧A、B、C各自的伸長量．（所有彈簧形變均在彈性范圍內(nèi)）

Answer 1

將兩小球看作一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，
可知整體受到重力2mg，彈簧A和C的拉力F_A和F_C的作用，受力如下圖所示，

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件有：
F_A=

2mg

cos30°

，F(xiàn)_C=2mgtan30°
根據(jù)胡克定律：F_A=KX_A，F(xiàn)_C=KX_C
聯(lián)立以上各式得：彈簧AC的伸長量分別為：X_A=

4 3 mg

3k

，X_C=

2 3 mg

3k

對(duì)BC間的小球進(jìn)行受力分析，其受力如圖乙所示，

根據(jù)平衡條件由：F_B=

(mg)2+FC2

=

21 mg

3

根據(jù)胡克定律有：F_B=kx_B，解得B的伸長量為：x_B=

21 mg

3k

答：輕彈簧A、B、C各自的伸長量分別為：X_A=

4 3 mg

3k

，x_B=

21 mg

3k

，X_C=

2 3 mg

3k

．