Question

如圖所示，滑塊B放在斜面體A上，B在水平向右的外力F₁，以及沿斜面向下的外力F₂共同作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A受到地面的摩擦力水平向左．若A始終靜止在水平地面上，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．同時(shí)撤去F1和F2，B的加速度一定沿斜面向下

B．只撤去F1，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C．只撤去F2，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

D．只撤去F2，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力不變

Answer 1

本題可以假設(shè)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論．
（1）斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為m_A，B的質(zhì)量為m_B）
　A、同時(shí)撤去F₁和F₂，物體在其重力沿斜面向下的分力m_B gsinθ的作用下也一定沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、如果撤去F₁，使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力大小是F_N2sinθ=m_B gcosθsinθ，方向向右．如圖1所示．

由于m_B gcosθsinθ＜（m_B gcosθ+F₁sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B錯(cuò)誤；
　C、撤去F₂，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的變化情況要從A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即尋找出使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力的變化情況．通過分析，使A相對(duì)地面有向右滑動(dòng)趨勢(shì)的外力是（m_B gcosθ+F₁sinθ）sinθ．如圖2、3所示．與F₂是否存在無(wú)關(guān)．所以撤去F₂，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變．故C錯(cuò)誤D正確；

因此，在斜劈表面光滑的條件下，該題的答案應(yīng)該是AD．
（2）斜劈A表面粗糙（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）
在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F₁、F₂共同作用下沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)就不一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)．由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對(duì)它彈力F_N 和滑動(dòng)摩擦力f．根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A．斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)的．F_N sinθ＞fcosθ，又因?yàn)閒=μF_N，
所以F_N sinθ＞μF_N cosθ，即μ＜tanθ．
A、同時(shí)撤出F₁和F₂，由以上分析可知m_B gsinθ＞μm_B gcosθ．所以物體B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故A正確；
B、如果撤去F₁，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，N=mgcosθ，f=μN(yùn)，圖中假設(shè)A受的摩擦力f_A方向向左，
Nsinθ=fcosθ+f_A，則有：f_A=Nsinθ-μN(yùn)osθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向是向左．故B錯(cuò)誤；
CD、又由于F₂的存在與否對(duì)斜劈受地面摩擦力大小沒有影響，故撤去F₂后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變．故C錯(cuò)誤D正確；
因此，在斜劈A表面粗糙的情況下，本題的正確選項(xiàng)仍然是AD．
故選：AD．