Question

（2006?武漢模擬）（1）在“利用單擺測重力加速度”實驗中，測得單擺擺角小于 5°，完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為 L，用螺旋測微器側得擺球直徑為d．
①用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達形式g=

4π2(L+ d 2 )n2

t2

．
②從圖1可知，擺球直徑 d 的讀數為

5.980

mm

③實驗中某同學發現自己測得的重力加速度值總是偏大，其原因可能是

C

A．懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了
B．單擺所用擺球質量太大
C．把n次全振動時間誤作（n+l ）次全振動時間
D．以擺線長作為擺長來計算
（ 2 ）將滿偏電流I_g=50μA、內阻未知的電流表G改裝成電流表并進行校準．
①利用如圖2所示電路測量電流表內阻（圖中電源電動勢 E=4V ）：先閉合S₁，調節 R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S₂，保持 R 不變，調節 R'，使電流表指針偏轉到滿刻度的 3/5，讀出此時 R'的阻值為 1425Ω，則電流表內阻測量值R_g=

950

Ω．
②將該表改裝成量程為 1mA 的電流表 A，需

并

（填“串聯”或“并聯”），阻值為 R₀=

50

Ω的電阻．
③用標準電流表 A₁對改裝好的電流表 A 進行校準，請在方框內畫出實驗電路圖并按電路圖連接實物圖．

Answer 1

分析：由單擺周期公式推導出g的表達式；
螺旋測微器的讀數等于固定刻度加可動刻度，注意估讀；
根據g的表達式判斷哪些原因會造成測量值偏大；
題中采用類似“半偏法”測電流表內阻，電流表電壓和R′電壓相同，電阻之比與電流之比成反比；
改裝成大量程電流表要并聯小電阻分流；
用標準電流表 A₁對改裝好的電流表 A 進行校準時為了從0開始一一校對滑動變阻器采用分壓接法．

解答：解：（1）①根據單擺周期公式T=2π

l g

得：g=4π²

l

T2

=

4π2(L+ 1 2 d)n2

t2

②螺旋測微器的固定刻度為5.5mm，可動刻度為48.0×0.01mm=0.480mm，所以最終讀數為：.5mm+0.480mm=5.980mm
（2）由g=4π²

l

T2

知，
A、擺線增長，則擺長l的測量值偏小，由g表達式知會使g偏小，故A錯誤；
B、重力加速度g值與擺球質量無關，故B錯誤；
C、把n次全振動的時間誤作為（n+1）次全振動的時間，測t測量值偏小，周期T偏小，則g值偏大，故C正確；
D、以擺線長作為擺長，則l值偏小，測得的g值偏小，故D錯誤．
故選：C．
（2）①實驗時要求滑動變阻器阻值遠遠大于電流表內阻，實驗過程中認為干路電流不變，則保持 R 不變，調節 R'，使電流表指針偏轉到滿刻度的

3

5

 時通過R′的電流為滿偏電流的

2

5

，二者電流之比為3：2，則電阻之比為2：3，得：R_g=

2

3

R=950Ω．
②改裝成大量程電流表要并聯小電阻分流，則有：R=

IgRg

I-Ig

=50Ω
③用標準電流表 A₁對改裝好的電流表 A 進行校準時為了從0開始一一校對，滑動變阻器采用分壓接法．
實驗電路圖與實物圖如圖：

故答案為：（1）

4π2(L+ 1 2 d)n2

t2

；5.980；C（2）①950；②并聯；50；③如圖．

點評：解決單擺實驗問題要知道：簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．
電學實驗考查的是電表的改裝原理，明確并聯分流，串聯分壓的道理，此題中測量電流表內阻的原理與半偏法相同．