Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.1kg的小物塊在沿斜面向上的外力F作用下，靜止于傾角為θ=37°的固定的足夠長的斜面上的A點。已知小物塊與斜面間的摩擦因數為，設小物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）則

（1）求外力F的取值范圍；

（2）若將外力F大小改為1.5N，方向不變，小物塊仍由A點靜止釋放，作用2s后撤去該力，求小物塊上升的最大高度h及從撤去該力后至小物塊再次返回A點時所用時間t。

Answer 1

【答案】（1）0.2N≤F≤1.0N（2）9m；（1+）s

【解析】

（1）由題意可得，當m與斜面間的靜摩擦沿斜面向下取到最大值時外力F取到最大值，此時有

當m與斜面間的靜摩擦沿斜面向上取到最大值時外力F取到最小值，此時有

綜上，解得

（2）外力F作用時間內，對物塊由牛頓第二定律可得

2s時，由運動學公式可得

撤去外力后，對物體由牛頓第二定律可得

物體沿斜面向上做勻減速直線運動直至停止，由運動學公式有

之后物塊下滑，對物體由牛頓第二定律可得：

物體沿斜面向下做勻加速直線運動回到A點，由運動學公式有：

全過程有：

解得；