Question

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s2(不計空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運動到B點時的速度大小．

(2)彈簧的最大壓縮量．

 

Answer 1

【答案】

(1)3 m/s　(2)0.9 m

【解析】(1)在物體A運動到B點的過程中，由動能定理知：

mgLsin θ－μmgLcos θmv－mv

所以vB＝，代入數(shù)據(jù)得vB＝3 m/s.

(2)設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，則從物體A接觸彈簧到恰好回到B點的過程由動能定理得：－μmg(2x)cos θ＝0－mv

所以x＝，代入數(shù)據(jù)可解得x＝0.9 m.