Question

【題目】如圖所示為一交流發電機的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝數n＝100，線圈的總電阻r＝0.20 Ω，線圈在磁感強度B＝0.050 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，線圈兩端通過電刷E、F與阻值R＝4.8 Ω的定值電阻連接，當線圈以角速度ω勻速轉動時，發電機的輸出功率為2.16×103 W，計算中π取3.

(1)推導發電機線圈產生感應電動勢的最大值的表達式Em＝nBSω(其中S表示線圈的面積)；

(2)求線圈轉動的角速度ω；

(3)求線圈以ω角速度轉動100圈過程中發電機產生的電能．

Answer 1

【答案】(1)見解析　(2)300 rad/s　(3)4 500 J

【解析】(1)當線圈平面與磁場平行時，線圈產生的感應電動勢最大．

Em＝2nBLv＝2nB·Lab·ω＝nBSω.

(2)該發電機產生交變電動勢的有效值E＝

發電機的輸出功率.

聯立解得ω＝300 rad/s.

(3)根據

.

聯立解得Q＝4500 J．