Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，y<0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場中Q（-2h，-h）點以速度v0水平向右射出，經過坐標原點O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸，N點的坐標為（2h，2h），不計粒子的重力，求：

（1）電場強度E的大小；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）帶電粒子從Q點運動到射出磁場的時間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）　（3）

【解析】

(1)粒子在電場中運動過程中，由平拋運動規律及牛頓運動定律得：

聯立解得：；

(2)運動軌跡如圖所示

粒子到達O點時，沿+y方向的分速度：

速度與x軸正方向的夾角為，則有：

粒子從MP的點點垂直MP進入磁場，垂直NP射出磁場，粒子在磁場中的速度為，軌道R=，由

解得：；

(3)粒子在電場中的運動時間：

粒子在磁場和電場之間的運動時間為

粒子在磁場中的運動時間為：

故總時間為：。