Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為Ｍ=1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m=0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ=0.2，整個系統一起以v1=10 m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧長度恰好為原長。現在用一質量為m0=0.1 kg的子彈，以v0=50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短。當彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定，測得此時彈簧的壓縮量為d=0.50 m，g=10 m/s2。求

（1）子彈射入滑塊的瞬間，子彈與滑塊的共同速度；

（2）彈簧壓縮到最短時，彈簧彈性勢能的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

)①子彈射入滑塊后的共同速度大為v2，設向右為正方向，對子彈與滑塊組成的系統應用動量守恒定律得

①

②

②子彈，滑塊與小車，三者的共同速度為v3，當三者達到共同速度時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大．由動量守恒定律得

③

④

設最大彈性勢能為Ｅpmax，對三個物體組成的系統應用能量守恒定律

⑤

⑥

由⑤⑥兩式解得⑦