Question

用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，不論使用電流表內接法還是電流表外接法，都會產生系統誤差．已知電流表、電壓表的內阻分別為R_A、R_V．
（1）如果待測電阻的真實值為R_x，測量值為R′_x，則測量值與真實值的關系式：①采用電流表內接時為R′_x=

 

；②采用電流表外接時為R′_x=

 

．
（2）為了消除上述系統誤差，某研究性學習小組設計了如圖1所示的測量電路．
①請完成下列操作過程：
第一步：先將S₂的滑片調到最左端，單刀雙擲開關S₂合向a，然后閉合電鍵S₁，調節滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數盡量大些（不超過量程），讀出此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁．
第二步：保持兩滑動變阻器的滑片位置不變，

 

．
②根據以上記錄數據寫出被測電阻R_x的表達式R_x=

 

．
③根據實驗原理圖1連接好實物圖2．

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻時，若電流表內接，測量的是電流表和待測電阻二者之和，若外接，則測量的是電壓表和待測電阻的并聯值；
（2）由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接a時電壓表測R_x與R_A和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動變阻器的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₂向b閉合，此時電流表測的電流為R_A和滑動變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動變阻器兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數U₂，根據歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據串聯知識可知待測電阻的阻值．

解答：解：（1）根據電路串并聯知識可知：伏安法測電阻時，若電流表內接，測量的是電流表和待測電阻二者之和即：

R

′ x

=Rx+RA
若外接，則測量的是電壓表和待測電阻的并聯值，即：

R

′ x

=

RxRV

Rx+RV

．
故答案為：R_x+R_A；

RxRV

Rx+RV

．
（2）①根據實驗原理可知：
第二步．：將單刀雙擲開關S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂．
故答案為：將單刀雙擲開關S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂．
②當S₂合向a時有：RX+RA+R1=

U1

I1

       
當S₂合向b時有：RA+R1=

U2

I2

所以有：R_X=

U1

I1

-

U2

I2

．
故答案為：

U1

I1

-

U2

I2

．
③根據原理圖可知實物圖如下所示：

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是能根據電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．