Question

用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在誤差，而按圖所示電路進行測量，則由電壓表、電流表內阻所造成的誤差可消除．

（1）請你簡要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達出相應的測量值．
①閉合開關S₁，開關S₂接2，調節R_P 和 R'_P，使電壓表的示數接滿量程，讀出電流表和電壓表的示數I₂、U₂．
②保持R_P不變

 

（2）請你推導出待測電阻R_X的表達式

 

．
（3）用線把實線圖按電路圖連成測量電路．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時電壓表測R_x與R_P兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_P的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₂向1閉合，此時電流表的示數不變，電壓表測R_P兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數U₂，根據并聯電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據歐姆定律即可求出待測電阻的阻值．最后根據電路圖連接實物圖即可．

解答：解：（1）S₂接1，調節R′_P，使電壓表與電流表的示數盡可能大，
讀出電壓表與電流表的讀數分別為U₁、I₁；
（2）由歐姆定律可知：
U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）
U₁=I₁（R_P+R_A）
聯立解得 Rx=

U2

I2

-

U1

I1

（3）連線圖如圖

故答案為：（1）②S₂接1，閉合S₁，調節R_P'使電壓表和電流表盡量接近滿量程，讀出此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁．
（2）R_X=

U2

I2

-

U1

I1

．
（3）如圖所示．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是能根據電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．