Question

如圖所示，木板A質量m_A=1kg，足夠長的木板B質量研m_B=4kg，質量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之間存在摩擦，開始時B、C均靜止，現使A以v₀=12m/s的初速度向左運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回．g取10 m/s²，求：
①B運動過程中的最大速率；
②碰撞后C在B上滑行一段距離后與B保持相對靜止，求此時的共同速度．

Answer 1

分析：（1）A與B碰后的瞬間，B的速度最大，以A、B為系統，運用動量守恒定律求出B運動過程中的最大速率．
（2）碰撞后C在B上滑行一段距離后與B保持相對靜止，兩者速度相同，對BC系統研究，運用動量守恒定律求出共同速度的大小．

解答：解：①A與B碰后的瞬間，B的速度最大，取向右為正方向，由A、B系統動量守恒，有：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B
將數據代入上式可得：v_B=

mA(v0+vA)

mB

=

1×(12+4)

4

=4m/s．
②B與C達到共同速度后，由B、C系統動量守恒有：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_c
解得共同速度：v_c=2.67m/s．
答：①B運動過程中的最大速率為4m/s．
②此時的共同速度為2.67m/s．

點評：解決本題的關鍵合理地選擇研究的系統，運用動量守恒定律進行求解．