Question

（1）在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的、用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖所示，由圖可知彈簧的勁度系數為

 

N/m、圖線不過原點的原因是由于

 

．
（2）①某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為下列哪二項說法是正確的：

 

A、要平衡摩擦力                    B、實驗時不需要平衡摩擦力
C、鉤碼的重力要遠小于小車的總重力  D、實驗進行時應先釋放小車再接通電源
②如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數點（每打5個點取一個計數點），距離如圖，其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．則打C點時小車的速度為_

 

m/s；加速度為

 

m/s²．（計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題．由胡克定律可求出彈簧的勁度系數．
（2）①該實驗裝置于驗證牛頓第二定律的實驗裝置相同，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力．
②利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，利用逐差法根據△x=aT²可求物體的加速度．

解答：解：（1）當拉力為8N時，彈簧的形變量為x=5cm=0.05m
當拉力為0N時，彈簧的形變量為x=1cm=0.01m
由胡克定律F=kx得：圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．
k=

△F

△x

=200N/m
圖線不過坐標原點的原因是由于彈簧本身有重力，使得彈簧沒有外力的情況下已經伸長了一段距離．
（2）①根據實驗原理我們知道，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力，實驗時先接通電源后釋放小車，故BD錯誤，AC正確．
故選AC．
②C點的速度為：vC=

L4-L2

2T

=

0.6962-0.1238

0.04

=1.24m/s
根據△x=aT²可得：a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=

(0.2787+0.4962)-(0.0307+0.12382)

4×(0.02)2

=6.22m/s²
故答案為：（1）200；彈簧自身重力的影響；
（2）AC； 1.24； 6.22．

點評：（1）在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數；
（2）正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數據等，會起到事半功倍的效果．