Question

如圖所示，在一根一端封閉、內壁光滑的直管MN內有一個帶正電的小球，空間中充滿豎直向下的勻強磁場．開始時，直管水平放置，且小球位于管的封閉端M處．現使直管沿水平方向向右勻速運動，經一段時間后小球到達管的開口端N處．在小球從M到N的過程中（　　）

A．磁場力對小球不做功

B．直管對小球做了正功

C．磁場力的方向一直沿MN方向

D．小球的運動軌跡是一曲線

Answer 1

分析：小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，將小球的運動分解為沿管子向里和垂直于管子向右兩個方向．根據受力情況和初始條件分析兩個方向的分運動情況，研究軌跡．

解答：解：A、洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故A正確；
B、對小球受力分析，受重力、支持力和洛倫茲力，其中重力和洛倫茲力不做功，而動能增加，根據動能定理可知支持力做正功，故B正確；
C、D、設管子運動速度為v₁，小球垂直于管子向右的分運動是勻速直線運動．小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F₁=qv₁B，q、v₁、B均不變，F₁不變，則小球沿管子做勻加速直線運動．與平拋運動類似，小球運動的軌跡是一條拋物線，洛倫茲力方向不斷變化，故C錯誤，D正確；
故選ABD．

點評：本題中小球做類平拋運動，其研究方法與平拋運動類似：運動的合成與分解，其軌跡是拋物線．本題采用的是類比的方法理解小球的運動．