Question

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲保持1.0 m/s²的加速度由靜止開始行駛?cè)プ汾s前面的乙車，此時(shí)乙在甲的前方37.5m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間甲能追上乙？追上時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在追趕過程中，經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙之間有最大距離？這個(gè)距離為多少？
（3）已知甲車的質(zhì)量是1200kg,甲車在追趕乙車的過程中受到的平均阻力為1000N，則甲車輸出的牽引力應(yīng)是多大？

Answer 1

（1），（2），（3）2200N

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)t₁時(shí)間甲追上乙，則
                    
                     
         
解得：，    
（2）設(shè)經(jīng)t₂時(shí)間甲乙之間有最大距離，此時(shí)甲乙兩車速度相等，即
                     
解得：                     
           
代入數(shù)據(jù)解得最大距離      
（3）由牛頓第二定律有：     
代入數(shù)據(jù)解得牽引力F=2200N          
點(diǎn)評(píng)：分析追及問題時(shí)，一定要注意抓住兩個(gè)關(guān)系。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣。