Question

【題目】太陽系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R,周期為T，但科學(xué)家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知星B，它對(duì)A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運(yùn)行的圓軌道半徑為( )

A．R B. R

C．R D．R

Answer 1

【答案】A

【解析】在太陽系中行星A每隔時(shí)間t實(shí)際運(yùn)行的軌道發(fā)生一次最大偏離，說 明A、B此時(shí)相距最近，此過程類似于鐘表中時(shí)、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有ωAt－ωBt＝2π，t－t＝ 2π，T′＝T，利用開普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以只有A項(xiàng)正確．