Question

【題目】一長l＝0.8 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量m＝0.1 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H＝1 m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)當小球運動到B點時的速度大小；

(2)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；

(3)若xOP＝0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】(1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N

【解析】(1)設小球運動到B點時的速度大小為vB，由機械能守恒定律得mv＝mgl

解得小球運動到B點時的速度大小vB＝＝4 m/s

(2)小球從B點做平拋運動，由運動學規律得x＝vBt

y＝H－l＝gt2

解得C點與B點之間的水平距離x＝vB ＝0.8 m

(3)若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值Fm，由圓周運動規律得Fm－mg＝m

r＝l－xOP

由以上各式解得Fm＝9 N