Question

質量為m的汽車在平直公路上行駛，發動機的功率P和汽車受到的阻力f均恒定不變．在時間t內，汽車的速度由v₀增加到最大速度v_m，汽車前進的距離為s，則在這段時間內可以表示發動機所做功W的計算式為（　　）

• A、W=Pt
• B、W=fs
• C、W=

  1

  2

  m

  v

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D、W=

  1

  2

  m

  v

  2 m

  +fs

Answer 1

分析：求機械所做的功有三種方法：一是利用功的公式W=Fs； 二是由動能定理列式求解；三是由功率公式W=Pt求功；由三種公式可得出三種不同的表達式．

解答：解：A、由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功也可以為：W=Pt，故A正確
B、車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

 解得：W=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

+fs，故B、C、D錯誤
故選A．

點評：求機械做功的方法比較多，但一定要注意正確應用公式；本題易錯點較多，如將總功當成了牽引力的功、用阻力代替了牽引力等，一定要準確把握各式中的意義，從而做到正確應用公式．