Question

質量為m的汽車在平直的公路上，從速度Vo開始加速運動，經時間t前進了s的距離，此時速度達到最大值Vm．設在此過程中汽車發動機的功率恒為P，汽車所受的阻力恒為f，則在此段時間內發動機所做的功的表示錯誤的是（　　）

• A．Pt
• B．fs
• C．fv_mt
• D．fs+

  1

  2

  m

  V

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答：解：A、由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功為：W=Pt，故A正確；
D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

v

2 0

解得：W=fs+

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

v

2 0

，故D正確；
B、fs表示阻力做功，故B錯誤；
C、當速度達到最大值v_m時，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽車的牽引力在這段時間內做功也等于Pt=fv_mt，故C正確；
本題選錯誤的
故選B．

點評：由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．