Question

如圖所示，固定的“U”型金屬框水平放置，導體棒ab與框架的兩臂垂直放置，ab與框架構成邊長L的正方形回路，整個回路的電阻R=2Ω．質量m=1kg的物體c置于水平地面上，并通過輕繩繞過定滑輪與ab相連，垂直導軌方向存在豎直向l的磁場，磁場隨時間變化規律為B=2t，測得物體c對地面的壓力F隨時間t變化的規律如圖所示，不考慮一切摩擦，取g=10m/s²．求
（1）ab棒中感應電流的方向；
（2）導軌寬度L．

Answer 1

分析：（1）根據物體c對地面的壓力F隨時間t變化的規律可知，隨著磁場的變化，安培力漸漸增大，且方向向右；由左手定則可知感應電流的方向．
（2）根據磁場的變化結合法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小，再由閉合電路的歐姆定律可求出感應電流的大小，由第5秒時，安培力等于重力，從而求出棒受到的安培力大小，進而得出導體棒的長度．

解答：解：（1）根據題意，壓力漸漸變小，則安培力漸漸變大，且方向水平向右；由左手定則可確定感應電流方向由b指向a；
（2）由于磁場的變化率為  

△B

△t

=k=2 
再由法拉第電磁感應定律可得：E=

△?

△t

=

△B

△t

S=kl2
回路中的感應電流：I=

E

R

=

kl2

R

則ab 棒受到的安培力為：F=BIL═kt×

kl2

R

=

k2l3t

R

而t=5s時，安培力大小等于物體c的重力，即為10N，
則有

k2l3t

R

=10
解之得：L=1m
答：（1）ab棒中感應電流的方向由b指向a；
（2）導軌寬度L為1m．

點評：考查法拉第電磁感應定律、左手定則、閉合電路歐姆定律及安培力的大小公式，同時注意要會從圖中讀取有價信息，比如：當壓力在5秒時為零，則說明安培力正好等于重力．