Question

一圓柱形飛船的橫截面半徑為r，使這飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)，從而給飛船內(nèi)的物體提供了“人工重力”．若飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)的角速度為ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值與離開轉(zhuǎn)軸O的距離L的關(guān)系是（其中k為比例系數(shù)）（　　）

• A．g=k

  L

• B．g=kL
• C．g=

  k

  L

• D．g=

  k

  L

Answer 1

分析：對于飛船中的宇航員，是靠環(huán)對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環(huán)，相當(dāng)于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環(huán)對人的支持力．

解答：解：圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動后，宇航員是靠環(huán)對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環(huán)，相當(dāng)于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環(huán)對人的支持力（在里面看，人是“靜止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_效=F_支=F_向=m

v2

r

等效重力　G_效=mg
所以等效的重力加速度是　g=ω²r=ω²L
因為圓環(huán)的半徑是確定的，所以　g=kL，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評：本題題型新穎，乍一看不好做，實際考查了向心力公式的應(yīng)用．