Question

一圓柱形飛船的橫截面半徑為r，使這飛船繞中心軸O自轉，從而給飛船內的物體提供了“人工重力”．若飛船繞中心軸O自轉的角速度為ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值與離開轉軸O的距離L的關系是（其中k為比例系數）（ ）

A．g=k
B．g=kL
C．g=
D．g=

Answer 1

【答案】分析：對于飛船中的宇航員，是靠環對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環，相當于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環對人的支持力．
解答：解：圓環勻速轉動后，宇航員是靠環對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊環，相當于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于環對人的支持力（在里面看，人是“靜止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即 G_效=F_支=F_向=m等效重力 G_效=mg
所以等效的重力加速度是 g=ω²r=ω²L
因為圓環的半徑是確定的，所以 g=kL，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
點評：本題題型新穎，乍一看不好做，實際考查了向心力公式的應用．