Question

如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質量為M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v₀從小孔水平射入電容器中（不計彈丸重力，設電容器周圍電場強度為0），彈丸最遠可到達距右板為x的P點，求：
小題1:彈丸在電容器中受到的電場力的大小；
小題2:x的值；
小題3:當彈丸到達P點時，電容器電容已移動的距離s；
小題4:電容器獲得的最大速度。

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:
小題4:

小題1:電容極板電壓 …………①
極板問場強   …………②   則  …………③
小題2:彈丸到達P點時兩者有共同速度，設為v，由動量守恒有：
  …………④
對彈丸，由動能定理得： …………⑤，
解得  …………⑥
小題3:對電容器，由動能定理得：…………⑦
解得   …………⑧
小題4:彈丸最終返回從右板小孔飛出，此時電容器速度最大，設電容器速度為v₁、彈丸速度為v₂。則由動量守恒有： …………⑨
在整個過程中由能量守恒，即 …………⑩
由⑨、⑩兩式解得   …………11