Question

光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，利用光電計時器來探究合外力做功與動能變化的關系．
如圖2所示，水平面O點左側是光滑平面，右側是粗糙平面，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧處于自然長度時右端恰好在O點，在O點固定光電門可以測出木塊通過O點的時間，木塊與彈簧不相連．現用木塊將彈簧壓縮一段距離，然后由靜止釋放，將彈簧壓縮的長度x、木塊通過光電門的時間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中．

實驗序號	1	2	3	4	5	6
壓縮量x/cm	10	15	20	25	30	35
時間t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距離s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木塊長L，通過光電門時間t，則木塊通過光電門時的速度v₀=______；
（2）從理論上講，木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時間t關系應是s∝______；請你運用數據表中測定的數據在圖a所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性；
（3）選擇適當的物理量在圖b所示的坐標紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關系圖象，根據圖象寫出的關系應是s∝______；
（4）由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢能應等于木塊在水平面上滑行中產生的總內能，由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關系應是E_P∝______．

Answer 1

（1）利用木板通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v0=

L

t

故答案為：

L

t

．
（2）根據運動學公式得：v²=2as，得：

L2

t2

=2as．
因此木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時間t關系應是：s∝t^-2．
根據表格中數據，得出s與t^-2的關系圖象為：



（3）利用描點法畫出圖象如下所示：



圖象為過原點的直線，因此s∝x²．
故答案為：x²．
（4）根據功能關系可知，彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關系應是E_P∝x²．
故答案為：x²．