Question

如圖所示，在距水平地面高的水平桌面一端的邊緣放置一個質量的木塊，桌面的另一端有一塊質量的木塊以初速度開始向著木塊滑動，經過時間與發生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊離開桌面后落到地面上的點。設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知點距桌面邊緣的水平距離，木塊A與桌面間的動摩擦因數，重力加速度取。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊的速度大小；
（2）木塊離開桌面時的速度大小；
（3）碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

（1） （2）v₂＝1.5m/s   （3）

解析試題分析：（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據牛頓第二定律，木塊A的加速度                   µMg=Ma       
a=5m/s²             
設兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據運動學公式，得
V=v₀-at   v=2.0m/s             
（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設木塊B離開桌面時的速度大小為v₂，在空中飛行的時間為t′。根據平拋運動規律有：h=gt²/2，s=v₂t  
解得：v₂=s=1.5m/s    
（3）設兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據動量守恒定律有：
Mv=Mv₁+mv₂ 
解得：v₁=(Mv-mv₂)/M=0.80m/s    
設木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據平拋運動規律，得
E_損=Mv²/2-mv₁²/2-Mv₂²/2               
解得：  E_損=0.78J                       
考點：本題考查牛頓第二定律、運動學關系、平拋運動、動量守恒定律和能量守恒定律的應用。