【題目】已知下列哪組數據，能夠估算出地球的質量：
A. 地球繞太陽運行的周期T地及地日中心間的距離r日地
B. 月球繞地球運行的周期T月及地日中心間的距離r月地
C. 人造地球衛星在地面附近繞行時的速度v和運行周期T衛
D. 若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g
【答案】BCD
【解析】
已知地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離可以求出太陽的質量而不能求出地球的質量，故A錯誤；研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律
則有
，已知月球繞地球運行的周期T月與月地之間的距離r月地，可以求出地球質量，故B正確；已知人造地球衛星在地面附近繞行運行周期根據萬有引力提供向心力，列出等式
，得
，因已知衛星在地面附近繞行時的速度v和運行周期T衛，根據
可求解地球的半徑R，從而可求解地球的質量M，選項C正確；已知地球半徑和重力加速度，根據萬有引力等于重力列出等mg=
，得M＝
，若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，能求地球質量，故D正確；故選BCD。
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【題目】如圖所示，用細管連接A、B兩個絕熱的氣缸，細管中有一可以自由移動的絕熱活塞M，細管容積不計．A、B中分別裝有完全相同的理想氣體，初態的體積均為V1=1.0×10－2m3，壓強均為p1=1.0×105Pa，溫度和環境溫度相同且均為t1=27℃，A中導熱活塞N的橫截面積SA=500cm2．現緩緩加熱B中氣體，保持A氣體的溫度不變，同時給N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始終保持不變．穩定時，推力F=
×103N，外界大氣壓p0=1.0×105Pa，不計活塞與缸壁間的摩擦．求：
①活塞N向右移動的距離；
②B中氣體的溫度．(用攝氏度表示)
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【題目】如圖所示，交流發電機的矩形金屬線圈abcd的邊長ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數n=100，線圈的總電阻r=10Ω，線圈位于磁感應強度B=0.050T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向平行。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接。現使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉軸OOˊ以角速度ω＝400rad/s勻速轉動。電路中其他電阻以及線圈的自感系數均可忽略不計。求：
（1）線圈中感應電流的最大值；
（2）線圈轉動過程中電阻R的發熱功率；
（3）從線圈經過圖示位置開始計時，經過
周期時間通過電阻R的電荷量。
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【題目】某同學在實驗室用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與質量關系的實驗．
（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，需將長木板的右端墊高，在______（選填“有”或“沒有”） 沙桶拖動下，輕推一下小車，使小車能拖動穿過打點計時器的紙帶做____________．
（2）通過改變____（選填“沙和沙桶”或“小車”）的質量，可探究加速度與____（選填“小車” 或“沙和沙桶”）質量的關系；
（3）如果某次實驗打出的紙帶如圖乙所示，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計 數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，A、B、C到O點的距離在圖中乙標出， 所用交流電的頻率為f，則測出小車運動的加速度為___________．
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【題目】如圖所示，一個電阻值為R，匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，其余電阻不計。線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區域內存在垂直于線圈平面向里的磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系式B=10－4t(T)，在0至2 s時間內，下列說法正確的是( )
A. 通過電阻R1上的電流方向由b到a
B. 通過電阻R1上的電流大小為
C. 通過電阻R1上的電荷量為
D. 電阻R1上產生的熱量為
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【題目】如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌間距d=0.5 m，導軌右端連接一阻值為R=4 Ω的小燈泡L.在矩形區域CDD′C′內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示，CC′長為
m．在t=0時刻，電阻為r=1 Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導軌向右運動，t=4 s時進入磁場，并恰好以v=1 m/s的速度在磁場中勻速運動。求：
（1）0～4 s內小燈泡的功率
（2）金屬棒所受到的恒力大小F
（3）金屬棒進入磁場后小燈泡的功率
（4）金屬棒的質量m
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【題目】如圖所示，一可視為質點的物體質量為m=1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，O為軌道的最低點．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
(1)物體運動至A點的速度大小；
(2)物體運動到圓弧軌道最低點O時速度
,此時物體對軌道的壓力．
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【題目】一根輕彈簧的伸長量x跟所受的外力F之間的關系圖象如下圖所示
（1）求彈簧的勁度系數k；
（2）若彈簧原長l0＝60 cm，當把彈簧壓縮到40 cm長時，需要多大的壓力？
（3）如果用600 N的拉力拉彈簧(仍在彈性限度內，彈簧原長同上)，彈簧長度l是多少？
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【題目】光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來．現利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘．實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度為0.05 mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數如圖丙所示．
(1)滑塊的寬度d＝________ cm.
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________ m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝________ m/s.(結果保留兩位有效數字)
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質上是通過光電門1和2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將________的寬度減小一些．
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