Question

（16分）如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直平面內垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質量為m、帶電荷量為＋q的圓環A套在OO′棒上，圓環與棒間的動摩擦因數為μ，且μ<tanα，現讓圓環A由靜止開始下滑，試問圓環在下滑過程中：

（1）圓環A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環A能夠達到的最大速度為多大？

Answer 1

（1）     （2）

試題分析：：(1)由于，即所以環將由靜止開始沿棒下滑。環A沿棒運動的速度為時，受到重力、洛倫茲力、桿的彈力和摩擦力。
根據牛頓第二定律，對圓環A受力分析有
沿棒的方向：（2分）
垂直棒的方向：（2分）
所以當 (即)時
a有最大值，且
此時（2分）
解得：。（2分）
(2)設當環A的速度達到最大值時，環受桿的彈力為，摩擦力為。
此時應有，即（3分）
在垂直桿方向上
 （3分）
解得：（2分）