Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運動到C的過程中，其速度的二次方與其對應高度的關系圖象。已知小球在最高點C受到軌道的作用力為1.25 N，空氣阻力不計，g取10 m/s2，B點為AC軌道的中點，下列說法正確的是(　　)

A. 小球質量為0.5 kg

B. 小球在B點受到軌道作用力為4.15 N

C. 圖乙中x＝25 m2/s2

D. 小球在A點時重力的功率為5 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在光滑軌道上運動，只有重力做功，故機械能守恒，所以有：mvA2＝mvh2+mgh；解得：vA2＝vh2+2gh；即為：x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2，故C正確；由圖乙可知，軌道半徑R=0.4m，小球在C點的速度vC=3m/s，那么由牛頓第二定律可得：F+mg＝；解得：，故A錯誤；由機械能守恒可得在B點的速度為：；所以小球在B點受到的在水平方向上的合外力做向心力為：，所以小球在B點受到軌道作用力為4.25N，故B錯誤；小球在A點時重力G=mg=1N，方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A點時重力的功率為0，故D錯誤；故選C。