Question

某同學在學完“測量金屬的電阻率”實驗后，找到一個柱狀導體材料，想利用實驗測量其電阻率，利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量該導體的長度和粗細

（1）用螺旋測微器測截面直徑如圖甲，則該材料的直徑為______mm；利用20分度的游標卡尺測量長度如圖乙，但該游標卡尺的游標尺前面部分刻度值被污漬覆蓋看不清，該材料長度為______cm
（2）在本實驗中，為了減小電流表和電壓表內阻引起的系統誤差，采用了圖丙所示的電路：
測電阻過程中，首先，閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調節滑動變阻器R_P和R，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₁、I₁；然后，將電鍵S₂接1，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂．則待測材料的電阻可以表示為______
（3）若本實驗中，測得金屬絲的長度為L，直徑為D，電阻為R_X，則該金屬電阻率的表達式為______．

Answer 1

（1）：螺旋測微器的讀數為：D=1.5mm+28.3×0.01mm=1.783mm；
游標卡尺的讀數為：L=101mm+11×0.05mm=101.55mm=10.155cm；
（2）：電鍵接2時應有：

U

1

=

I

1

(R

x

+R

A

+R

p

)
電鍵接1時應有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
聯立以上兩式解得：

R

x

=

U 1 I 2 -U 2 I 1

I 1 I 2

；
（3）：根據電阻定律R=

ρL

1 4 πD 2

可得：金屬電阻率為：ρ=

πD 2 R x

4L

；
故答案為：（1）1.783，10.155
（2）

πD 2 R x

4L

（3）ρ=

πD 2 R x

4L