Question

（16分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若它在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間2．5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g="10" m/s²，空氣阻力不計，忽略星體和地球的自轉）
（1）求該星球表面附近的重力加速；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為=1：2，求該星球的質量與地球質
量之比．

Answer 1

（1）g′="4" m/s²   （2） M_星：M_地=1∶10

解析試題分析：（1）小球豎直上拋后做勻變速直線運動，
取豎直向上為正方向，根據運動學規律有
-v-v=gt，-v-v=g′2.5t，
所以有g′="4" m/s². （8分）
（2）忽略星體和地球的自轉，表面的物體受到的萬有引力等于重力，
有G =mg，所以有M＝ ，
可解得：M_星：M_地=1∶10.     
考點：本題考查豎直上拋運動和萬有引力定律。