Question

（10分）“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，忽略月球自轉(zhuǎn)．如題16圖飛船在軌道半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

Answer 1

(1) /2    (2) 2

解析試題分析：⑴設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，月球表面物體質(zhì)量為m^’，
則GMm/(4R2)=mv2/4R
GMm/R2="m’g0"
解得v= /2
⑵設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T，則
mg0="m4" R2/T2                       
∴T=2              
考點(diǎn)：本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。