Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中第1象限存在沿y軸負(fù)方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸下側(cè)平面內(nèi)某處固定著一點(diǎn)電荷(設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與點(diǎn)電荷電場(chǎng)以x軸為界互不影響)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入第4象限，此后在點(diǎn)電荷作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出，OP＝3R。不計(jì)粒子重力，靜電力常量為k，求：

(1)MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；

(2)固定x軸下側(cè)平面內(nèi)的點(diǎn)電荷電量Q；

(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

設(shè)帶電粒子過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為，有

得

帶電粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程，有

；

(2)設(shè)帶電粒子在第四象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系得：

且

得；

(3)帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)，

聯(lián)立得。