Question

如圖所示，在2011年12月17日全國(guó)自由式滑雪比賽中，我國(guó)某一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時(shí)的速度大小為v₀，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變，重力加速度為g，則（　　）

A．如果v0不同，則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同

B．不論v0多大，該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的

C．運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是 v0 cosθ

D．運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是 2v0cotθ g

Answer 1

A、B、D、設(shè)在空中飛行時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
運(yùn)動(dòng)員豎直位移與水平位移之比：

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，則有飛行的時(shí)間t=

2v0tanθ

g

運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2v₀tanθ
設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度與方向水平的夾角為α，則tanα=

vy

v0

=2tanθ，可見α與初速度v₀無(wú)關(guān)，初速度不同，但運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向相同，故AD錯(cuò)誤、B正確．
C、運(yùn)動(dòng)員落回雪坡時(shí)的速度大小：v=

v0

cosα

≠

v0

cosθ

，故C錯(cuò)誤；
故選：B．