Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速度為v₁時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α₁；當拋出速度為v₂時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　　）

A．當v1＞v2時，α1＞α2

B．當v1＞v2時，α1＜α2

C．無論v1、v2關系如何，均有α1=α2

D．α1、α2的關系與斜面的傾角θ無關

Answer 1

設當將小球以初速度v0平拋時，在斜面上的落點與拋出點的間距為L，則由平拋運動的規律得Lcosθ=v0t，Lsinθ=

1

2

gt2，整理得

v0

gt

=

1

2

cotθ，若設落到斜面上時小球速度方向與豎直方向的夾角為r，則有tanr=

v0

gt

=

1

2

cotθ是恒量，與初速度無關，α=

π

2

-θ-r也是恒量，可知到達斜面時速度方向與斜面的夾角不變，α₁一定等于α₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．