Question

【題目】如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m 的豎立在地面上的鋼管住下滑。已 知這名消防隊員的質量為 60 ㎏，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的 2 倍，下滑的總時間為 3s，那么該消防隊員加速與減速過程的時間之比_________________，加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為__________________.

Answer 1

【答案】1:2； 1:7

【解析】

消防隊員在模擬演習訓練中，先勻加速再勻減速下滑，由他加速時的加速度大小是減速時的2倍，可求出加速與減速過程的時間之比；

在加速過程中由加速時間與加速位移結合牛頓運動定律可求出加速度大小，最終得出兩摩擦力大小之比；

消防隊員從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。由他加速時的加速度大小是減速時的2倍，再由可得：a與t成反比。則消防隊員加速與減速過程的時間之比為；
由可得：與成反比，由于鋼管總長，則加速過程中的，減速過程中的。
再由從而可求出加速過程加速度大小

減速過程加速度大小。
最后由牛頓第二定律可得：
加速過程時，，則
減速過程時，，則

則：。