Question

如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態。現將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。
（1）下面是某同學對該題的一種解法：
解：設l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg
      物體在三力作用下保持平衡T₁cosθ=mg，T₁sinθ=T₂
      T₂=mgtgθ，剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度
      因為mgtgθ=ma，所以加速度a=gtgθ，方向在T₂反方向
你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。
（2）若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（1）完全相同，即a=gtgθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。

Answer 1

解：（1）錯。因為l₂被剪斷的瞬間，l₁上的張力大小發生了變化
（2）對。因為l₂被剪斷的瞬間，彈簧l₁的長度未及發生變化，T₁大小和方向都不變