Question

如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上,l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l₂水平拉直，物體處于平衡狀態.現將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.?

圖A

Answer 1

（1）下面是某同學對該題的一種解法：?

解：設l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：T₁cos?θ=mg,T₁ sinθ=T₂,T₂=mgtanθ,剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ，方向在T₂反方向.你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由.?

（2）若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（1）完全相同，即a=gtanθ.你認為這個結果正確嗎？請說明理由.?

圖B

解析：（1）因為l₂被剪斷瞬間，l₁的張力大小發生了變化，所以（1）錯,a=gsinθ.

  （2）對.因為l₂剪斷瞬間，彈簧的長度還來不及發生變化，故其大小和方向都不變，a=gtanθ.