Question

【題目】湯姆孫測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點(diǎn)。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電子將打在P1點(diǎn)；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點(diǎn)；若同時(shí)加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），電子又將打在P1點(diǎn)。已知極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。

（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時(shí)的速度大小；

（2）打在P2點(diǎn)的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點(diǎn)O射出，如圖乙中的O P2所示，已知∠P2OP1＝θ試推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式

Answer 1

【答案】

【解析】（1）電子在極板D1、D2間電場(chǎng)力與洛倫茲力的作用下沿中心軸線運(yùn)動(dòng)，即受力平衡，設(shè)電子的進(jìn)入極板間時(shí)的速度為v．由平衡條件有：evB=eE ①

兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度： ②

解得： ③

（2）由幾何關(guān)系得電子射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的側(cè)移量：y=tanθ ④

根據(jù)牛頓第二定律，有： ⑤

根據(jù)分位移公式，有：L=vt ⑥

y=at2 ⑦
又聯(lián)立各式得到： ⑧